алгебра 9 А, Б, В. 15.02.16.

15.02.16.
Тема урока. Арифметическая прогрессия.
Тема урока. 1. Сформулируйте определение арифметической прогрессии. Какое число называют разностью арифметической прогрессии?

2. Решить № 16.2.

3. Один учащийся на доске выводит формулу n-го члена арифметической прогрессии.

4. Решить № 16.24 (а) и № 16.5 (а; б). 

1. Решить № 16.8.

хn = 5n + 3; х1 = 5 × 1 + 3 = 8; х2 = 13; х3 = 18; х4 = 23; х5 = 28…

Имеем: 8; 13; 18; 23; 28; … арифметическая прогрессия. Первый член равен 8, разность 5.

2. Решить № 16.17 (в; г). Найти разность d.

в) а1 = –8; а11 = –28; а11 = а1 + 10d; –28 = – 8 + 10d; –20 = 10d; d = –2.

О т в е т: –2.

3. Решить № 16.18 (в; г). Найти первый член а1.

в) а26 = –71;  d = –3;  а26 = а1 + 25d;  –71 = а1 + 25 × (–3);  –71 = а1 – 75;
а1 = 4.

О т в е т: 4.

4. an = –0,1n + 3;

а1 = –0,1 × 1 + 3 = 2,9; а2 = –0,1 × 2 + 3 = 2,8;

d = а2 – а1 = 2,8 – 2,9 = –0,1; d = –0,1.

О т в е т: а1 = 2,9; d = –0,1.

аn = 5 – 2n;

а1 = 5 – 2 × 1 = 3; а2 = 5 – 2 × 2 = 1; d = 1 – 3= –2; d = –2.

О т в е т: а1 = 3; d = –2.

5. Решить № 16.19 (б) 

¸ 3; 7; 11; …

аn = 43.

Найти номер n.

аn = а1 + d(n – 1);    43 = 3 + 4(n – 1);

d = 7 – 3 = 4; d = 4; 43 = 3 + 4n – 4; 4 n = 44; n = 11.

О т в е т: 11.

6. Решить № 16.20 (б) 

¸ 7,5; 11; 14,5; …

Является ли аn = 43,5?

а1 = 7,5; а2 = 11; d = 11 – 7,5 = 3,5;

аn = а1 + d(n – 1); 43,5 = 7,5 + 3,5(n – 1);

43,5 – 7,5 + 3,5 = 3,5n; 39,5 = 3,5n; 

О т в е т: не является.

7. Решить № 16.21 (б) 

б) а1 = 3; d = –6; аn = – 33?

an = a1 + (n – 1)d; –33 = 3 – 6 × (n – 1); –33 = 3 – 6n + 6;

– 42 = –6n; n = 7.

О т в е т: является.

8. Решить задачу № 16.31.

Решим уравнение 0,75d2 – 18d + 60 = 0 | ×

d2 – 24d + 80 = 0; d1 = 20; d2 = 4.

Если d = 20, то а1 = 9 – 50 = –41; а2 = –41 + 20 = –21 N, но по условию а2 – натуральное число.

Если d = 4, то а1 = 9 – 10 = – 1; а2 = –1 + 4 = 3; а2 N.

Найдем прогрессию: –1; 3; 7; 11; 15; …

9. Повторение ранее изученного материала.

Решить № 21 (а; б) на с. 7 из «Задачи на повторение». Вспомнить правило умножения и деления дробей.

III.Домашнее задание: изучить по учебнику на с. 149–151  решение при-

меров 4 и 5 и записать решения в тетрадь;  решить № 16.9;  № 16.17 (а; б);
№ 16.19 (а); № 16.21 (а); № 16.30.