математика 6 Б класс

4.02.16.
Тема. Делители и кратные.

1. Как вы понимаете утверждение:

а) а – делитель в; б) в кратное а?

2. Даны числа: 12, 24, 30, 43, 48, 55, 60.

Назовите те из них, которые:

а) кратны 3; б) являются делителями числа 120.

3) Решите задачу (устно).

На столе лежат пачки, в каждой из которых по 8 печений.

а) Не раскрывая пачек, сколько можно взять печений?

б) Можно ли взять 18 печений, 25 печений?

Ответ: а) Числа 8, 16, 24, 32, 40 и 48 кратны 8.

   б) Нельзя, так как числа 18 и 25 не кратны числу 8.

1. Разобрать решение задания № 708.

Кратные 12 числа 12, 24, 36, 48, 60, 72…

Кратные 15 числа 15, 30, 45, 60, 75…

Общее кратное 12 и 15 равно 60, это число наименьшее из общих кратных.

Вывод. Общий знаменатель, который мы находим, складывая или вычитая дроби с разными знаменателями, является кратным каждого из знаменателей, или, как говорят, общим кратным знаменателей. Для того чтобы не усложнять вычислений, обычно стараются найти наименьшее из общих кратных знаменателей.

Наименьшее общее кратное чисел т и п принято обозначать НОК (т; п).

2. Решите устно задание № 709.

3. Решите задание № 711 (учитель объясняет решение).

Решение

а = 2 · 3; в = 2 · 2; с = 3 · 5; d = 5 · 7.

Для нахождения НОК (а; в; с; d) надо к произведению а = 2 · 3 дописать недостающие множители из других чисел, то есть получим 2 · 3 · 2 · 5 · 7. Тогда число 2 · 3 · 3 · 5 не является кратным чисел а, в, с и d.

Ответ: не является.

4. Решите задание № 712 (а) устно.

Решение

16 · 5 · 3 · 7 = 80 · 21 = 1680.

1. Решите задание № 710 (в; г) 

2. Решите задачу.

Из порта А в порт В одновременно вышли два теплохода. Первый из них тратит на рейс туда и обратно 3 суток, а второй – 4 суток. Через сколько суток оба теплохода окажутся снова вместе в порту А?

Решение

Искомое число суток должно делиться и на 3, и на 4, то есть оно должно быть кратным числам 3 и 4. НОК (3; 4) = 12.

Ответ: 12 суток.

3. Решите задачу.

Саша ходит в бассейн один раз в 3 дня, Ваня – в 4 дня, а Вася – в 5 дней.

Они встретились в бассейне в этот понедельник. Через сколько дней и в какой день недели они встретятся снова?

Решение

НОК (3; 4; 5) = 60. Через 60 дней, в пятницу (60 : 7 = 8 недель и 4 дня пройдет) они встретятся снова.

Ответ: через 60 дней, в пятницу.

4. Решите задачу.

На базар привезли арбузы. Если их считать десятками, то получится целое число десятков. Если их считать дюжинами (по 12), то опять получится целое число дюжин. Сколько арбузов привезли на базар, если их больше 300, но меньше 400?

Решение

Пусть привезли х арбузов.

НОК (10; 12) = 60. По условию 300 < x < 400, значит, 60 · 6 = 360; это число удовлетворяет условию 300 < 360 < 400.

Ответ: 360 арбузов.

5. Решите задачу № 715.

Решение

Находим НОК (45; 60). Для этого находим кратные чисел 45 и 60.

Кратные 45 будут числа 45; 90; 135; 180; 225…

Кратные 60 будут числа 60; 120; 180; 240…

Наименьшее общее кратное равно 180.

Ответ: 180 м.

6. Решите задание № 728 (а; б) н

7. Решите задачу № 734.

Решение

1) 2 мин · 600 = 1200 мин = 20 ч потребуется для фотографирования 600 студентов.

2) Время фотографирования с 13 ч до 17 ч равно 4 часам.

3) 20 : 4 = 5 (фотографов) необходимо пригласить.

Ответ: 5 фотографов.

Домашнее задание.       № 710 (а; б), 713, 714, 728 (в).