16.02.16. геометрия 9 А

16.02.16.
Тема урока. Площадь круга и кругового сектора.

1. Решить задачу № 1112, № 1113,  № 1123

Решение

АВСD – квадрат; DО = ОВ = r; Sкруга = πr2; Sквадрата = а2, ВD = 2r; из ΔВСD по теореме Пифагора найдем сторону квадрата АВСD: а2 + а2 = (2r)2;  2а2 = 4r2;  а2 = 2r2; тогда Sквадрата = 2r2.

Найдем площадь оставшейся части круга:

S = S_круга – S_{квадрата} = πr² – 2r² = r² (π – 2).

Ответ: r² (π – 2).

 № 1116 (б).

Решить задачи:

1) Площадь кругового кольца, заключенного между двумя окружностями с одним и тем же центром, равна 12 дм². Найдите радиусы окружностей, если один их них в два раза больше другого.

2) Площадь кругового кольца, заключенного между двумя окружностями с одним и тем же центром, равна 8 см². Найдите площади этих кругов, ограниченных этими окружностями, если радиус одной из них в три раза больше, чем радиус другой.

Ответ: 1 см² и 9 см².

 № 1108 (самостоятельно).

III. Самостоятельная работа (10–15 мин).

Вариант I

Решить задачи №№ 1102 (в), 1115 (б), 1109 (в), 1104 (б).

Вариант II

Решить задачи №№ 1102 (г), 1115 (а), 1109 (г), 1116 (а).

IV. Домашнее задание: повторить материал пунктов 105–112; решить задачи №№ 1107, 1132, 1137.