16.02.16. алгебра 9 А,Б,В

16.02.16.
Тема урока. Арифметическая прогрессия.

 Самостоятельная работа (15 мин).

В а р и а н т  I

1. В арифметической прогрессии известны  а1 = –1,2 и d = 3.  Найдите
а4; а8; а21.

2. Найдите  разность  арифметической  прогрессии  (аn),  если  а1 = 2;
а11 = –5.

3. В арифметической прогрессии известны а1 = –12 и d = 3. Найти номер члена прогрессии, равного 9.

4. Выписали двадцать членов арифметической прогрессии 6,5; 8; … Встретится ли среди них число 36?

В а р и а н т  II

1. В арифметической прогрессии (аn) известны а1 = –0,8 и d = 4. Найдите а3; а7; а24.

2. Найдите  разность  арифметической  прогрессии  (аn),  если  а1 =  4;
а18 = –11.

3. В арифметической прогрессии известны а1 = 14 и d = 0,5. Найти номер члена прогрессии, равного 34.

4. Выписали двадцать членов арифметической прогрессии 18; 4; … Встретится ли среди них число –38?

Изучение нового материала 

1. Предание о маленьком Карле Гауссе, будущем немецком короле математики XIX века, решившем в возрасте 5 лет очень быстро задачу о нахождении суммы первых ста натуральных чисел.

2. Найти сумму первых ста натуральных чисел.

3. С помощью аналогичных рассуждений можно найти сумму первых членов любой арифметической прогрессии.

4. Вывод формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии (аn):

                       (I)      

                       (II)     

5. Разобрать решение примера 6 на с. 152–153 учебника.

 Решить № 16.33 (в; г),  № 16.34 (в; г), № 16.35 (в; г) по формуле (II).

№ 16.37 (в; г)  № 16.39, № 16.65. 

Домашнее задание:  изучить  по  учебнику  материал  на с. 151–154 и записать в тетради решение примеров 7 и 8; решить № 16.33 (а; б) – 16.35 (а; б); № 16.37 (а; б); № 16.66.