15.02.16, 16.02.16 ДЛЯ 6 Б, 9 А, Б, В

15, 16.02.2016
В электронном журнале было написано и еще раз пишу в блоге. На сайт больше ничего не выставлять. Решения приносите в тетрадях. С 15. 02.2016  ничего не буду проверять. Времени было достаточно вовремя сделать и высылать.

16.02.16. геометрия 9 А

16.02.16.
Тема урока. Площадь круга и кругового сектора.

1. Решить задачу № 1112, № 1113,  № 1123

Решение

АВСD – квадрат; DО = ОВ = r; Sкруга = πr2; Sквадрата = а2, ВD = 2r; из ΔВСD по теореме Пифагора найдем сторону квадрата АВСD: а2 + а2 = (2r)2;  2а2 = 4r2;  а2 = 2r2; тогда Sквадрата = 2r2.

Найдем площадь оставшейся части круга:

S = S_круга – S_{квадрата} = πr² – 2r² = r² (π – 2).

Ответ: r² (π – 2).

 № 1116 (б).

Решить задачи:

1) Площадь кругового кольца, заключенного между двумя окружностями с одним и тем же центром, равна 12 дм². Найдите радиусы окружностей, если один их них в два раза больше другого.

2) Площадь кругового кольца, заключенного между двумя окружностями с одним и тем же центром, равна 8 см². Найдите площади этих кругов, ограниченных этими окружностями, если радиус одной из них в три раза больше, чем радиус другой.

Ответ: 1 см² и 9 см².

 № 1108 (самостоятельно).

III. Самостоятельная работа (10–15 мин).

Вариант I

Решить задачи №№ 1102 (в), 1115 (б), 1109 (в), 1104 (б).

Вариант II

Решить задачи №№ 1102 (г), 1115 (а), 1109 (г), 1116 (а).

IV. Домашнее задание: повторить материал пунктов 105–112; решить задачи №№ 1107, 1132, 1137.

16.02.16. алгебра 9 А,Б,В

16.02.16.
Тема урока. Арифметическая прогрессия.

 Самостоятельная работа (15 мин).

В а р и а н т  I

1. В арифметической прогрессии известны  а1 = –1,2 и d = 3.  Найдите
а4; а8; а21.

2. Найдите  разность  арифметической  прогрессии  (аn),  если  а1 = 2;
а11 = –5.

3. В арифметической прогрессии известны а1 = –12 и d = 3. Найти номер члена прогрессии, равного 9.

4. Выписали двадцать членов арифметической прогрессии 6,5; 8; … Встретится ли среди них число 36?

В а р и а н т  II

1. В арифметической прогрессии (аn) известны а1 = –0,8 и d = 4. Найдите а3; а7; а24.

2. Найдите  разность  арифметической  прогрессии  (аn),  если  а1 =  4;
а18 = –11.

3. В арифметической прогрессии известны а1 = 14 и d = 0,5. Найти номер члена прогрессии, равного 34.

4. Выписали двадцать членов арифметической прогрессии 18; 4; … Встретится ли среди них число –38?

Изучение нового материала 

1. Предание о маленьком Карле Гауссе, будущем немецком короле математики XIX века, решившем в возрасте 5 лет очень быстро задачу о нахождении суммы первых ста натуральных чисел.

2. Найти сумму первых ста натуральных чисел.

3. С помощью аналогичных рассуждений можно найти сумму первых членов любой арифметической прогрессии.

4. Вывод формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии (аn):

                       (I)      

                       (II)     

5. Разобрать решение примера 6 на с. 152–153 учебника.

 Решить № 16.33 (в; г),  № 16.34 (в; г), № 16.35 (в; г) по формуле (II).

№ 16.37 (в; г)  № 16.39, № 16.65. 

Домашнее задание:  изучить  по  учебнику  материал  на с. 151–154 и записать в тетради решение примеров 7 и 8; решить № 16.33 (а; б) – 16.35 (а; б); № 16.37 (а; б); № 16.66.

16.02.16. математика 6 Б

16.02.16.
Тема урока. Делимость суммы и разности чисел.

Повторите признаки делимости суммы и разности чисел.

 № 780 (г) и 784 (а), 

 № 778 

Решение

24 + 16 + 28 + 32. Так как каждое слагаемое суммы делится на 4, то и вся сумма разделится на 4. Всего 100 учащихся, их разделили на 4 группы, в каждой группе по 25 человек.

Ответ: можно.

 № 781 (г),  № 791, № 797, 

№ 801 (б; в), повторив правила раскрытия скобок.

Решение

б) –(2а + 7) – 5а = –2а – 7 – 5а = –7а – 7;

в) 2 · (3у + 5) – 6 · (3–2у) = 6у + 10 – 18 + 12у = 18у – 8.

 802.

Решение

1) 6 · 4 · 2,5 = 60 (дм³) объем первого аквариума.

2) 60 · 0,8 = 48 (дм³) объем воды в первом аквариуме.

3) 0,8 · 0,2 = 0,16 (м²) = 16 дм² площадь основания второго аквариума.

4) 48 : 16 = 3 (дм) высота второго аквариума.

     3 дм = 0,3 м высота.

Ответ: 0,3 м.

 № 789 (е).

1. Выполните действия: 

2. Выполните деление: (36 b + 12n) : 4.

3. Найдите: а) НОК (15; 20); б) НОД (15; 20).

4. Выполните деление: (28c – 16m) : 4.

5. Найдите: а) НОК (20; 14); б) НОД (14; 20).

Домашнее задание: № 790 (а; б), 779, 800 (а; г) и ответить на контрольные вопросы на с. 178 учебника.

геометрия 9 Б 15.02.16.

15.02.16.
Тема урока. Площадь круга и кругового сектора.

1. Решить задачу № 1112, № 1113,  № 1123

Решение

АВСD – квадрат; DО = ОВ = r; Sкруга = πr2; Sквадрата = а2, ВD = 2r; из ΔВСD по теореме Пифагора найдем сторону квадрата АВСD: а2 + а2 = (2r)2;  2а2 = 4r2;  а2 = 2r2; тогда Sквадрата = 2r2.

Найдем площадь оставшейся части круга:

S = S_круга – S_{квадрата} = πr² – 2r² = r² (π – 2).

Ответ: r² (π – 2).

 № 1116 (б).

Решить задачи:

1) Площадь кругового кольца, заключенного между двумя окружностями с одним и тем же центром, равна 12 дм². Найдите радиусы окружностей, если один их них в два раза больше другого.

2) Площадь кругового кольца, заключенного между двумя окружностями с одним и тем же центром, равна 8 см². Найдите площади этих кругов, ограниченных этими окружностями, если радиус одной из них в три раза больше, чем радиус другой.

Ответ: 1 см² и 9 см².

 № 1108 (самостоятельно).

III. Самостоятельная работа (10–15 мин).

Вариант I

Решить задачи №№ 1102 (в), 1115 (б), 1109 (в), 1104 (б).

Вариант II

Решить задачи №№ 1102 (г), 1115 (а), 1109 (г), 1116 (а).

IV. Домашнее задание: повторить материал пунктов 105–112; решить задачи №№ 1107, 1132, 1137.

алгебра 9 А, Б, В. 15.02.16.

15.02.16.
Тема урока. Арифметическая прогрессия.
Тема урока. 1. Сформулируйте определение арифметической прогрессии. Какое число называют разностью арифметической прогрессии?

2. Решить № 16.2.

3. Один учащийся на доске выводит формулу n-го члена арифметической прогрессии.

4. Решить № 16.24 (а) и № 16.5 (а; б). 

1. Решить № 16.8.

хn = 5n + 3; х1 = 5 × 1 + 3 = 8; х2 = 13; х3 = 18; х4 = 23; х5 = 28…

Имеем: 8; 13; 18; 23; 28; … арифметическая прогрессия. Первый член равен 8, разность 5.

2. Решить № 16.17 (в; г). Найти разность d.

в) а1 = –8; а11 = –28; а11 = а1 + 10d; –28 = – 8 + 10d; –20 = 10d; d = –2.

О т в е т: –2.

3. Решить № 16.18 (в; г). Найти первый член а1.

в) а26 = –71;  d = –3;  а26 = а1 + 25d;  –71 = а1 + 25 × (–3);  –71 = а1 – 75;
а1 = 4.

О т в е т: 4.

4. an = –0,1n + 3;

а1 = –0,1 × 1 + 3 = 2,9; а2 = –0,1 × 2 + 3 = 2,8;

d = а2 – а1 = 2,8 – 2,9 = –0,1; d = –0,1.

О т в е т: а1 = 2,9; d = –0,1.

аn = 5 – 2n;

а1 = 5 – 2 × 1 = 3; а2 = 5 – 2 × 2 = 1; d = 1 – 3= –2; d = –2.

О т в е т: а1 = 3; d = –2.

5. Решить № 16.19 (б) 

¸ 3; 7; 11; …

аn = 43.

Найти номер n.

аn = а1 + d(n – 1);    43 = 3 + 4(n – 1);

d = 7 – 3 = 4; d = 4; 43 = 3 + 4n – 4; 4 n = 44; n = 11.

О т в е т: 11.

6. Решить № 16.20 (б) 

¸ 7,5; 11; 14,5; …

Является ли аn = 43,5?

а1 = 7,5; а2 = 11; d = 11 – 7,5 = 3,5;

аn = а1 + d(n – 1); 43,5 = 7,5 + 3,5(n – 1);

43,5 – 7,5 + 3,5 = 3,5n; 39,5 = 3,5n; 

О т в е т: не является.

7. Решить № 16.21 (б) 

б) а1 = 3; d = –6; аn = – 33?

an = a1 + (n – 1)d; –33 = 3 – 6 × (n – 1); –33 = 3 – 6n + 6;

– 42 = –6n; n = 7.

О т в е т: является.

8. Решить задачу № 16.31.

Решим уравнение 0,75d2 – 18d + 60 = 0 | ×

d2 – 24d + 80 = 0; d1 = 20; d2 = 4.

Если d = 20, то а1 = 9 – 50 = –41; а2 = –41 + 20 = –21 N, но по условию а2 – натуральное число.

Если d = 4, то а1 = 9 – 10 = – 1; а2 = –1 + 4 = 3; а2 N.

Найдем прогрессию: –1; 3; 7; 11; 15; …

9. Повторение ранее изученного материала.

Решить № 21 (а; б) на с. 7 из «Задачи на повторение». Вспомнить правило умножения и деления дробей.

III.Домашнее задание: изучить по учебнику на с. 149–151  решение при-

меров 4 и 5 и записать решения в тетрадь;  решить № 16.9;  № 16.17 (а; б);
№ 16.19 (а); № 16.21 (а); № 16.30.

математика 6 Б 15.02.16.

15.02.16. Тема урока. Делимость суммы и разности чисел.

– Сформулируйте свойства делимости суммы и разности чисел.

– Решите устно задание № 782 (а). Верно ли, что если сумма делится на некоторое число, то и каждое слагаемое делится на это число?

– Решите устно задачи № 776 и 777. Какие свойства делимости используются при решении этих задач?

– Проверим решение задания № 799 (а; г) из домашней работы.

Решение

а) 3 · (х – 2) = х + 2                    б) 11 · (5 – 2х) = 3 · (х + 7)

    3х – 6 = х + 2                             55 – 22х = 3х + 21

    3х – х = 2 + 6                             –22х – 3х = 21 – 55

    2х = 8                                                   –25х = –34

    х = 8 : 2                                      х = –34 : (–25)

    х = 4                                           х = 1,36

  Ответ: 4                                    Ответ: 1,36  

1. Решите задание № 774.

Решение

Если числа а и b делятся на m, то а – b = m · k – m · l = m · (k – l). Мы получили выражение, которое делится на m, значит, и исходное выражение тоже делится на m.

2. Решите задание № 775 устно, приводя примеры. Например, из того, что  и 14 не делится на 5, можно сделать вывод, что 25 – 14 = 11 не делится на 5.

Например, из того, что 40 не делится на 3 и , можно сделать вывод, что 40 – 21 = 19 не делится на 3.

3. Решите задание № 785 (б; г) устно.

Учитель. Вы познакомились с признаками делимости суммы и разности чисел. Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и их сумма делится на это число.

Если и уменьшаемое, и вычитаемое делятся на некоторое число, то и разность делится на это число.

1. Решите задание № 787,  № 781 (а; в),  № 795, № 796,  № 804, № 806.

IV. Самостоятельная работа (12 мин).

Вариант 1

1. Используя признаки делимости суммы и разности, определите, делится ли: а) 29 + 18 на 3; б) 75 – 15 на 5.

2. Покажите, что: б) 353 не кратно 3.

3. Найдите: а) НОК (30; 50); б) НОД (13; 39).

Вариант 2

1. Используя признаки делимости суммы и разности, определите, делится ли: а) 27 + 16 на 4; б) 72 – 18 на 9.

2. Покажите, что:  б) 371 не кратно 4.

3. Найдите: а) НОК (40; 30); б) НОД (12; 48).

– Сформулируйте признаки делимости суммы и разности.

Домашнее задание: ответить на контрольные вопросы и задания на с. 178 учебника; № 781 (б), 788 (а; б) и 805 (а; б).