30 января алгебра 8 Б.

Тема урока. Графическое решение квадратных уравнений

Решить по вариантам. 

Вариант 1	Вариант 2
№ 22.39 (а, г)	№ 22.39 (б, в)
№ 22.17 (а, г)	№ 22.17 (б, в)
№ 22.30 (а)	№ 22.30 (б)
№ 22.41	№ 22.44

Решить   квадратное уравнение x2 + 4x  – 5 = 0 различными способами:

1) Для решения данного уравнения можно построить на координатной плоскости параболу функции y = x2 + 4x – 5 и найти точки пересечения данной параболы с осью Ox. Решением уравнения будут являться числа, соответствующие абсциссам точек пересечения.  2) Можно часть выражения перенести на другую сторону таким образом, чтобы с одной стороны выражение составляло квадратичную функцию, а с другой стороны – линейную функцию.

Например x2 + 4x = 5,  или x2 = 5 – 4x, или x2 – 5 = –4x. В этом случае нужно на одной координатной плоскости построить график квадратичной функции – параболу и график линейной функции – прямую. Значения абсцисс точек пересечения получившихся графиков и будут являться корнями данного уравнения.

3) Так же можно данное выражение разделить на переменную x, получив выражение  В данном случае можно выражение разделить на две части, таким образом, чтобы с одной стороны осталось выражение, соответствующее линейной функции, тогда с другой стороны останется гипербола.

Рассмотреть решение уравнений № 23.1 (а, г); 29.2 (а, г); 23.5; 23.8 (а, г); 23.12 (а, г).

Домашнее задание:  решить  задание  № 23.4,  пример (в)  из заданий № 23.1; 23.2; 23.8; 23.12.

30 января математика 6 Г

Тема урока.  Делимость произведения.
Решить № 744 г, 747,749 авдж,750 б,756 бге,758 б.
Задание на дом: № 749 бгез, 750 а,756 авд,766.

30 января геометрия 9 Б класс

Правильные многоугольники.

1. Рассмотреть решение задачи 1 пункта 109.

2. Построение правильного треугольника, вписанного в окружность.

3. Рассмотреть решение задачи 2 пункта 109.

4. Построение правильного двенадцатиугольника, вписанного в окружность (рис. 310).

5. Построение правильных четырехугольника, восьмиугольника, шестнадцатиугольника, вписанных в окружность.

6. Построение правильных шестиугольника, треугольника, описанных около окружности.

7. Построение правильных четырехугольника, восьмиугольника, описанных около окружности.

Рассмотренные примеры показывают, что многие правильные многоугольники могут быть построены с помощью циркуля и линейки. Оказывается, что не все правильные многоугольники допускают такое построение. Доказано, например, что правильный семиугольник не может быть построен при помощи циркуля и линейки.

Однако с помощью этих инструментов можно построить правильный семнадцатиугольник.

Домашнее задание:  выполнить  аналогичное  задание  на  чертежных листах (построение правильных многоугольников, вписанных в окружность, и построение правильных многоугольников, описанных около окружности).

Решить задачи №№ 1095, 1096, 1097.

30 января геометрия 9 Б класс

Правильные многоугольники.

1. Рассмотреть решение задачи 1 пункта 109.

2. Построение правильного треугольника, вписанного в окружность.

3. Рассмотреть решение задачи 2 пункта 109.

4. Построение правильного двенадцатиугольника, вписанного в окружность (рис. 310).

5. Построение правильных четырехугольника, восьмиугольника, шестнадцатиугольника, вписанных в окружность.

6. Построение правильных шестиугольника, треугольника, описанных около окружности.

7. Построение правильных четырехугольника, восьмиугольника, описанных около окружности.

Рассмотренные примеры показывают, что многие правильные многоугольники могут быть построены с помощью циркуля и линейки. Оказывается, что не все правильные многоугольники допускают такое построение. Доказано, например, что правильный семиугольник не может быть построен при помощи циркуля и линейки.

Однако с помощью этих инструментов можно построить правильный семнадцатиугольник.

Домашнее задание:  выполнить  аналогичное  задание  на  чертежных листах (построение правильных многоугольников, вписанных в окружность, и построение правильных многоугольников, описанных около окружности).

Решить задачи №№ 1095, 1096, 1097.

30 января алгебра 9 А класс

Тема урока. Числовые последовательности.

1. Рассмотрим четыре функции:

1) у = х2, х принадлежит [0; 1];            3) у = х2;

2) у = х2, х принадлежит [0; +∞);                  4) у = х2,х принадлежит  N.

Они заданы одной и той же формулой у = х2, но области определения функций различны.

В третьем случае D(f) = (–∞; +∞), в четвертом случае область определения – множество N натуральных чисел D(f) = N.

Графики этих функций изображены на рис. 121–124 (с. 137 учебника).

График четвертой функции состоит из отдельных точек.

2. Прочитать по учебнику на с. 112 две задачи из учебника «Алгебра–7» и сделать вывод, что функции, заданные на множестве натуральных чисел (у = f(x), x принадлежит N), нужно изучать.

3. Математики как-то задумались: зачем писать у = f(x),x принадлежит N, не проще ли в таких случаях писать у = f(n), договорившись раз и навсегда подразумевать в этой записи, что аргумента n – натуральное число (n принадлежитN). Так и сделали: например, вместо записи у = х2, х принадлежитN, решили использовать запись у = n2.

И еще об одном обстоятельстве они договорились:  вместо f(1)  писать
у1, вместо f(2) – у2, вместо f(3) – у3 и т. д.; вместо f(n) – yn.

Значения функции у = f(n) можно записать последовательно одно за другим: f(1); f(2); f(3), …, f(n), … или же y1, y2, y3, …, yn, … Например, для функции у = n2 имеем: у1 = 1; у2 = 4; у3 = 9;… Полученные значения можно записать последовательно одно за другим: 1; 4; 9; 16; … n2, …

Число 1 в этой записи находится на первом месте, 4 – на втором, 9 – на третьем, 16 – на четвертом, а n2 – на n-ом месте.

4. Подчеркнем еще раз, что три математические модели:

1) у = f(x), х принадлежит N;

2) у = f(n);

3) f(1), f(2), f(3), …, f(n), … или y1, y2, y3, …, yn, …

(уn = f(n)) – различны по форме, но одинаковы по содержанию.

5. О п р е д е л е н и е  1. Функцию вида у = f(x),x принадлежитN, называют функцией натурального аргумента иличисловой последовательностью и обозначают у = f(n) или y1, y2,y3, …, yn, … .

6. Значения y1, y2, y3 (и т. д.) называют соответственно первым, вторым, третьим (и т. д.) членами последовательности.

В символе уn число n называют индексом, который характеризует порядковый номер того или иного члена последовательности (уn).

7. Последовательности можно задавать различными способами, среди которых особенно важны три: аналитический, словесныйи рекуррентный.

8. Аналитическое задание числовой последовательности:

Говорят, что последовательность задана аналитически, если указана формула ее n-го члена уn = f(n).

Рассмотреть примеры 1–10 на с. 139–142 учебника.

 Решить № 15.1 устно, 4  в тетрадях, 10 и 11 устно,12 (в; г) ,13 (в; г) , 15 (в; г),

О т в е т: в) уn = n + 5; г) уn = – n.

16 (в; г).  О т в е т: уn = 2n + 2; г) уn = 4n.

Решить № 15.17 (в; г).  О т в е т: в) уn = n2 + 1; г) уn = n3.

8. Решить № 15.38 (а; в).

Домашнее задание: изучить материал на с. 136–142 учебника; решить № 15.12 (а; б); № 15.13 (а; б); № 15.15 (а; б); № 15.16 (а; б); № 15.17 (а; б); № 15.38 (б; г).

30 января алгебра 9 В класс

Тема урока. Числовые последовательности.

1. Рассмотрим четыре функции:

1) у = х2, х принадлежит [0; 1];            3) у = х2;

2) у = х2, х принадлежит [0; +∞);                  4) у = х2,х принадлежит  N.

Они заданы одной и той же формулой у = х2, но области определения функций различны.

В третьем случае D(f) = (–∞; +∞), в четвертом случае область определения – множество N натуральных чисел D(f) = N.

Графики этих функций изображены на рис. 121–124 (с. 137 учебника).

График четвертой функции состоит из отдельных точек.

2. Прочитать по учебнику на с. 112 две задачи из учебника «Алгебра–7» и сделать вывод, что функции, заданные на множестве натуральных чисел (у = f(x), x принадлежит N), нужно изучать.

3. Математики как-то задумались: зачем писать у = f(x),x принадлежит N, не проще ли в таких случаях писать у = f(n), договорившись раз и навсегда подразумевать в этой записи, что аргумента n – натуральное число (n принадлежитN). Так и сделали: например, вместо записи у = х2, х принадлежитN, решили использовать запись у = n2.

И еще об одном обстоятельстве они договорились:  вместо f(1)  писать
у1, вместо f(2) – у2, вместо f(3) – у3 и т. д.; вместо f(n) – yn.

Значения функции у = f(n) можно записать последовательно одно за другим: f(1); f(2); f(3), …, f(n), … или же y1, y2, y3, …, yn, … Например, для функции у = n2 имеем: у1 = 1; у2 = 4; у3 = 9;… Полученные значения можно записать последовательно одно за другим: 1; 4; 9; 16; … n2, …

Число 1 в этой записи находится на первом месте, 4 – на втором, 9 – на третьем, 16 – на четвертом, а n2 – на n-ом месте.

4. Подчеркнем еще раз, что три математические модели:

1) у = f(x), х принадлежит N;

2) у = f(n);

3) f(1), f(2), f(3), …, f(n), … или y1, y2, y3, …, yn, …

(уn = f(n)) – различны по форме, но одинаковы по содержанию.

5. О п р е д е л е н и е  1. Функцию вида у = f(x),x принадлежитN, называют функцией натурального аргумента иличисловой последовательностью и обозначают у = f(n) или y1, y2,y3, …, yn, … .

6. Значения y1, y2, y3 (и т. д.) называют соответственно первым, вторым, третьим (и т. д.) членами последовательности.

В символе уn число n называют индексом, который характеризует порядковый номер того или иного члена последовательности (уn).

7. Последовательности можно задавать различными способами, среди которых особенно важны три: аналитический, словесныйи рекуррентный.

8. Аналитическое задание числовой последовательности:

Говорят, что последовательность задана аналитически, если указана формула ее n-го члена уn = f(n).

Рассмотреть примеры 1–10 на с. 139–142 учебника.

 Решить № 15.1 устно, 4  в тетрадях, 10 и 11 устно,12 (в; г) ,13 (в; г) , 15 (в; г),

О т в е т: в) уn = n + 5; г) уn = – n.

16 (в; г).  О т в е т: уn = 2n + 2; г) уn = 4n.

Решить № 15.17 (в; г).  О т в е т: в) уn = n2 + 1; г) уn = n3.

8. Решить № 15.38 (а; в).

Домашнее задание: изучить материал на с. 136–142 учебника; решить № 15.12 (а; б); № 15.13 (а; б); № 15.15 (а; б); № 15.16 (а; б); № 15.17 (а; б); № 15.38 (б; г).

29 января. геометрия 8 Б класс.

Тема урока. Контрольная работа.
Вариант 1.
1. Дано: треугольники АВС и MNK подобны, угол А равен углу M, АВ=6 см, ВС=7см,АС=8см,
MN=24см -большая сторона  треугольника MNK. Найдите NK и MK.
2. В треугольнике АВС прямая MN,параллельная стороне АС, делит  сторону ВС на отрезки
ВN=15см и NС=5см, а сторону АВ на ВМ и АМ. Найдите длину отрезка МN, Если АС=15см.
Вариант 2.
1. Дано: треугольники АВС и MNK подобны, угол А равен углу M, MN=12см ,     NК=14см, МК=16см, АС=4см - меньшая сторона  треугольника АВС. Найдите АВ и ВС.
2. В треугольнике АВС со сторонами АС=12см и АВ=18 см проведена прямая MN, параллельная АС ( М принадлежит АВ, N принадлежит ВС), MN=9см. Найдите ВМ.

29 января математика 6 Г класс.

Тема урока. Делимость произведения.
1. Решите № 740-742 на стр. 167, не выполняя вычислений. Затем проверьте  свои ответы, выполнив вычисления.
2. Решите устно  № 743. 744 а.  Ответы на вопросы, самопроверка на стр. 168.
3. Решите № 745 письменно. Сформулируйте признаки делимости и запишите: если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это же число.
4. Решить № 747 а, 754,753,755 аве, 757 вг, 760.
Домашнее задание: решить № 744 в, 746,755 бвг, 764 аб.

29 января геометрия 9 В класс.

Правильные многоугольники.

1. Рассмотреть решение задачи 1 пункта 109.

2. Построение правильного треугольника, вписанного в окружность.

3. Рассмотреть решение задачи 2 пункта 109.

4. Построение правильного двенадцатиугольника, вписанного в окружность (рис. 310).

5. Построение правильных четырехугольника, восьмиугольника, шестнадцатиугольника, вписанных в окружность.

6. Построение правильных шестиугольника, треугольника, описанных около окружности.

7. Построение правильных четырехугольника, восьмиугольника, описанных около окружности.

Рассмотренные примеры показывают, что многие правильные многоугольники могут быть построены с помощью циркуля и линейки. Оказывается, что не все правильные многоугольники допускают такое построение. Доказано, например, что правильный семиугольник не может быть построен при помощи циркуля и линейки.

Однако с помощью этих инструментов можно построить правильный семнадцатиугольник.

Домашнее задание:  выполнить  аналогичное  задание  на  чертежных листах (построение правильных многоугольников, вписанных в окружность, и построение правильных многоугольников, описанных около окружности).

Решить задачи №№ 1095, 1096, 1097.

29 января алгебра 9 Б класс.

Тема урока. Числовые последовательности.

1. Рассмотрим четыре функции:

1) у = х2, х принадлежит [0; 1];            3) у = х2;

2) у = х2, х принадлежит [0; +∞);                  4) у = х2, х принадлежит  N.

Они заданы одной и той же формулой у = х2, но области определения функций различны.

В третьем случае D(f) = (–∞; +∞), в четвертом случае область определения – множество N натуральных чисел D(f) = N.

Графики этих функций изображены на рис. 121–124 (с. 137 учебника).

График четвертой функции состоит из отдельных точек.

2. Прочитать по учебнику на с. 112 две задачи из учебника «Алгебра–7» и сделать вывод, что функции, заданные на множестве натуральных чисел (у = f(x), x принадлежит N), нужно изучать.

3. Математики как-то задумались: зачем писать у = f(x), x принадлежит N, не проще ли в таких случаях писать у = f(n), договорившись раз и навсегда подразумевать в этой записи, что аргумента n – натуральное число (n принадлежитN). Так и сделали: например, вместо записи у = х2, х принадлежитN, решили использовать запись у = n2.

И еще об одном обстоятельстве они договорились:  вместо  f(1)  писать
у1, вместо f(2) – у2, вместо f(3) – у3 и т. д.; вместо f(n) – yn.

Значения функции у = f(n) можно записать последовательно одно за другим: f(1); f(2); f(3), …, f(n), … или же y1, y2, y3, …, yn, … Например, для функции у = n2 имеем: у1 = 1; у2 = 4; у3 = 9;… Полученные значения можно записать последовательно одно за другим: 1; 4; 9; 16; … n2, …

Число 1 в этой записи находится на первом месте, 4 – на втором, 9 – на третьем, 16 – на четвертом, а n2 – на n-ом месте.

4. Подчеркнем еще раз, что три математические модели:

1) у = f(x), х принадлежит N;

2) у = f(n);

3) f(1), f(2), f(3), …, f(n), … или y1, y2, y3, …, yn, …

(уn = f(n)) – различны по форме, но одинаковы по содержанию.

5. О п р е д е л е н и е  1. Функцию вида у = f(x), x принадлежитN, называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью и обозначают у = f(n) или y1, y2, y3, …, yn, … .

6. Значения y1, y2, y3 (и т. д.) называют соответственно первым, вторым, третьим (и т. д.) членами последовательности.

В символе уn число n называют индексом, который характеризует порядковый номер того или иного члена последовательности (уn).

7. Последовательности можно задавать различными способами, среди которых особенно важны три: аналитический, словесный и рекуррентный.

8. Аналитическое задание числовой последовательности:

Говорят, что последовательность задана аналитически, если указана формула ее n-го члена уn = f(n).

Рассмотреть примеры 1–10 на с. 139–142 учебника.

 Решить № 15.1 устно, 4  в тетрадях, 10 и 11 устно,12 (в; г) ,13 (в; г) , 15 (в; г),

О т в е т: в) уn = n + 5; г) уn = – n.

16 (в; г).  О т в е т: уn = 2n + 2; г) уn = 4n.

Решить № 15.17 (в; г).  О т в е т: в) уn = n2 + 1; г) уn = n3.

8. Решить № 15.38 (а; в).

Домашнее задание: изучить материал на с. 136–142 учебника; решить № 15.12 (а; б); № 15.13 (а; б); № 15.15 (а; б); № 15.16 (а; б); № 15.17 (а; б); № 15.38 (б; г).