Контрольная работа. Выполнить свой вариант на двойных листочках.
Вариант 1.
1. Представьте в
виде многочлена:
а) (у – 4)(у + 5); в)
(х – 3)(х2 + 2х – 6).
б)
(3а + 2b)(5а – b);
2. Разложите на
множители:
а) b(b + 1) – 3(b + 1); б) ca – cb + 2a – 2b.
3. Упростите
выражение (а2 – b2)(2a + b)
– аb(а + b).
4. Докажите
тождество (х – 3)(х + 4) = х(х
+ 1) – 12.
5. Ширина
прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину
на 2 см, то площадь
его увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
Вариант 2.
1. Представьте в
виде многочлена:
а) (х + 7)(х – 2); в)
(y + 5)(y2 – 3у + 8).
б) (4с – d)(6c
+ 3d);
2. Разложите на
множители:
а) у(а – b)
+ 2(а – b); б) 3х – 3у
+ ах – ау.
3. Упростите
выражение ху(х + у) – (х2 + у2)(х – 2у).
4. Докажите
тождество а(а – 2) – 8 = (а + 2)(а – 4).
5. Длина
прямоугольника на 12 дм больше его ширины.
Если длину увеличить на 3 дм, а ширину – на 2 дм, то площадь его увеличится на
80 дм2. Найдите длину и ширину прямоугольника.