геометрия 9 В класс

Тема урока. Контрольная работа.

геометрия 7 Б, 7 В, 7 Г классы

Тема урока. ПОСТРОЕНИЕ ЦИРКУЛЕМ И ЛИНЕЙКОЙ.

ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ НА ПОСТРОЕНИЕ

Мы уже имели дело с геометрическими построениями: проводили прямые, откладывали отрезки, равные данным, чертили углы, треугольники и другие фигуры с помощью различных инструментов. При построении отрезка заданной длины использовалась линейка с миллиметровыми делениями, а при построении угла заданной градусной меры – транспортир.

Но, оказывается, многие построения в геометрии могут быть выполнены с помощью только циркуля и линейки без делений.

В дальнейшем, говоря о задачах на построение, мы будем иметь в виду именно такие построения.

Задачи на построение циркулем и линейкой являются традиционным материалом, изучаемым в курсе планиметрии. Обычно эти задачи решаются по схеме, состоящей из четырех частей (посмотреть с. 95–96 учебника). Сначала рисуют (чертят) искомую фигуру и устанавливают связи между данными задачи и искомыми элементами. Эта часть решения называется анализом. Она дает возможность составить план решения задачи.

Затем по намеченному плану выполняется построение циркулем и линейкой.

После этого нужно доказать, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи.

И наконец, необходимо исследовать, при любых ли данных задача имеет решение, и если имеет, то сколько решений.

В тех случаях, когда задача достаточно простая, отдельные части, например анализ или исследование, можно опустить.

В VII классе мы решим простейшие задачи на построение циркулем и линейкой, в других классах будем решать более сложные задачи.

II. Построение с помощью циркуля и линейки.

Отработать навыки решения простейших задач на построение циркулем и линейкой, рассмотренных в учебнике:

1. На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному.

2. Отложить от данного луча угол, равный данному.

3. Построить биссектрису данного неразвернутого угла.

4. Построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную к прямой, на которой лежит данная точка.

5. Построить середину данного отрезка.

6. Даны прямая и точка, не лежащая на ней. Построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную к данной прямой (решение в учебнике задачи № 153).

7. Решить задачи №№ 148, 150, 155.

III. Домашнее задание: ответить на вопросы 17–21 на с. 50; решить задачи №№ 149, 154; повторить материал пунктов 11–21.

алгебра 7 Б, 7 Г классы

Тема урока. Умножение одночлена на многочлен.
Домашнее задание П. 10, № 370, 372,374,381.

алгебра 9 В

Тема урока. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
В классе.

1. Решить задачу № 7.19 на доске и в тетрадях.

Пусть х – число рядов в синем зале кинотеатра;

  у – число мест в каждом ряду синего зала.

Тогда х + 2 число рядов в красном зале,

  у – 4 число мест в каждом ряду красного зала.  Дорешать.

2. Решить задачу № 7.20 самостоятельно, предварительно обсудив составление системы уравнений.

Пусть х – число учеников, собирающихся сдавать экзамены для поступления в колледж; у – число листов, предполагаемых для каждого ученика. Тогда   х – 20 учеников сдавали экзамен по математике; у + 1 лист дали каждому ученику на экзамене по математике.    дорешать.

3. Решить задачу № 7.16 на доске и в тетрадях.

Решение  задачи  объясняет  учитель,  привлекая  к  обсуждению  учащихся.

Р е ш е н и е

Пусть х км/ч – собственная скорость лодки;

  у км/ч – скорость течения реки.

Тогда (х + у) км/ч – скорость лодки по течению реки;

  (х – у) км/ч – скорость лодки против течения реки.

Дорешать.

Домашнее задание:  изучить  по учебнику решение примеров 1 и 2 на с. 75–79; решить № 7.18, № 7.17, № 6.19 (а).

геометрия 9 В

Тема урока.Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество.

I. Повторение ранее изученного материала.

1. Что называется синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?

2. Какое  равенство  называют  основным  тригонометрическим  тождеством?

3. Чему равны значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°?

II. Изучение нового материала.

1. Ввести понятие единичной полуокружности (рис. 290).

2. Ввести понятие синуса и косинуса для углов 0° ≤ a ≤ 180°:

sin a = y; соs a = х.

Таким образом, для любого угла α из промежутка 0° ≤ a ≤ 180° синусом угла α называется ордината у точки М, а косинусом угла α – абсцисса х точки М, лежащей на единичной полуокружности.

0 ≤ sin a ≤ 1;             –1 ≤ cos a ≤ 1.

3. Нахождение значений синуса и косинуса для углов 0°, 90° и 180°.

4. Определение тангенса угла a (a  90°):

5. Вывести основное тригонометрическое тождество sin²a  +  cos²a = 1, используя рисунок 290.

III. Закрепление изученного материала (решение задач).

1. Решить задачи № 1012 (для точек А, В, М₁, М₂).

2. Решить задачи № 1013 (б) на доске и в тетрадях.

Дано: cos a =.

Найти: sin a.

Решение

sin² a + cos² a = 1; sin² a = 1 – cos² a; 

sin a =

Ответ: 

3. Решить задачи № 1014 (а) и № 1015 (г).

решение

г) sin a =  и 90° < a < 180°.  Угол  a  расположен  во  II четверти, значит, cos a < 0. Найдем cos a, используя основное тригонометрическое тождество:

cos² a = 1 – sin²a

cos a = ;

найдем tg a.

tg a = .

Ответ: 

IV. Домашнее задание: изучить материал пунктов 93 и 94; ответить на вопросы 1–4, с. 271; решить задачи № 1012 (для точек М₂ и М₃), №№ 1013 (б, в), 1014 (б, в), 1015 (б).

геометрия 7 г

Тема урока. Окружность.
1. Понятие определения.
2. Определение окружности.
3. Работа по учебнику рис. 77, 78, 79-82.
Решить № 143, 144, 146, 147.
Домашнее задание. п. 21, в. 16, № 145, 162.

алгебра 7 В

Тема урока. Умножение одночлена на многочлен.
В классе № 375, 377, 382, 384.

Домашнее задание. П. 10, № 370, 372,374,381.

геометрия 7 Б, 7 В классы.

Тема урока. Окружность.
1. Понятие определения.
2. Определение окружности.
3. Работа по учебнику рис. 77, 78, 79-82.
Решить № 143, 144, 146, 147.
Домашнее задание. п. 21, в. 16, № 145, 162.

алгебра 7 Б, 7 В.

Тема урока. Умножение одночлена на многочлен.
На уроке. № 361, 363.
Домашнее задание. п. 10, № 364, 367, 379.

алгебра 9 В класс

Тема урока. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
№ 7.22

№ 7. 23 самостоятельно. 

Домашнее задание . Разобрать по учебнику на с. 79-81 решение примераи3 и записать в тетрадь; решить № 7. 21, 24.

геометрия 9 В

Тема урока. Решение задач.
Подготовка к контрольной работе.
Повторить темы: Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам. Координаты середины отрезка.Уравнение окружности. Средняя линия трапеции.
Домашнее задание №  944, 945, 998.