ответить на контрольные вопросы и задания на с. 134; № 604, 607 (а; б), 608 (в).
понедельник, 21 декабря 2015 г.
четверг, 19 февраля 2015 г.
Математика 5 А класс
Геометрические фигуры.
Выполнить по книге Самостоятельные работы. стр. 98- 99 С-37.2, С-37.3 свой вариант.
Выполнить по книге Самостоятельные работы. стр. 98- 99 С-37.2, С-37.3 свой вариант.
среда, 18 февраля 2015 г.
Геометрия 8 А класс
Тема урока. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
Заполнить таблицу
Элементы
прямоугольного треугольника |
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
a
|
6
|
5
|
1
|
12
| ||||||||
b
|
8
|
24
|
40
|
5
| ||||||||
c
|
13
|
25
|
100
|
29
|
10
| |||||||
hc
|
144
|
8
|
4,8
| |||||||||
ac
|
36
|
3
|
108
|
7,2
|
5
| |||||||
bc
|
15
|
13
|
1. Вспомните задачи на построение.
Начертите остроугольный треугольник АВС. Постройте а) медиану АМ, биссектрису АD и высоту АН треугольника АВС; б) прямую BN, параллельную медиане АМ. (Нет необходимости требовать, чтобы учащиеся фактически выполнили все построения циркулем и линейкой, достаточно, если они укажут в каждом случае последовательность выполнения операций.)
2. Задача 3 из п. 64.
№ 589.
Решение
Дано: Анализ (устно). Пусть АВС – искомый. Тогда любой треугольник А1В1С1, в котором А1В1 || АВ (А1 АС, В1 ВС), подобен треугольнику АВС по первому признаку подобия (А1 = А, С – общий). Следовательно, А1В1 : А1С = 2 : 1. А1 = hk. Таким образом, достаточно построить какой-нибудь треугольник А1В1С, в котором А1В1 : А1С = 2 : 1, А1 = hk, а затем отложить на луче СВ1 отрезок СВ = PQи через точку В провести прямую, параллельную прямой А1В1. Точка Апересечения этой прямой с прямой А1Сявляется вершиной искомого треугольника.
| |
Построение.
1. Строим угол МА1N, равный данному углу hk.
2. Отмечаем произвольную точку С на лучеА1N.
3. На луче А1М откладываем отрезок А1В1, равный 2А1С.
4. На луче СВ1 откладываем отрезок СВ, равный данному отрезку РQ.
|
5. Через точку В проведем прямую, параллельную А1В1. Она пересекает прямую А1С в точке А. Треугольник АВС – искомый.
Доказательство. АВС А1В1С1 по двум углам (А = А1 =
= hk, так как АВ || А1В1, С – общий), поэтому АВ : АС =А1В1 : А1С =
= 2 : 1. Треугольник АВС – искомый, так как А = hk, ВС = РQ по построению АВ : АС = 2 : 1.
= hk, так как АВ || А1В1, С – общий), поэтому АВ : АС =А1В1 : А1С =
= 2 : 1. Треугольник АВС – искомый, так как А = hk, ВС = РQ по построению АВ : АС = 2 : 1.
Исследование (устно). Указанный способ решения задачи показывает, что задача всегда имеет решение. Все треугольники, удовлетворяющие условиям задачи, подобны по второму признаку подобия треугольников. (А = hk, АВ : АС = 2 : 1), следовательно, их углы соответственно равны, а так как в любом из этих треугольников ВС = РQ, то все они равны по второму признаку равенства треугольников. Таким образом, задача имеет единственное решение.
Вопрос 12, с. 161; №№ 586, 587
Геометрия 8 А класс
Тема урока. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
Заполнить таблицу
Элементы
прямоугольного треугольника |
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
a
|
6
|
5
|
1
|
12
| ||||||||
b
|
8
|
24
|
40
|
5
| ||||||||
c
|
13
|
25
|
100
|
29
|
10
| |||||||
hc
|
144
|
8
|
4,8
| |||||||||
ac
|
36
|
3
|
108
|
7,2
|
5
| |||||||
bc
|
15
|
13
|
1. Вспомните задачи на построение.
Начертите остроугольный треугольник АВС. Постройте а) медиану АМ, биссектрису АD и высоту АН треугольника АВС; б) прямую BN, параллельную медиане АМ. (Нет необходимости требовать, чтобы учащиеся фактически выполнили все построения циркулем и линейкой, достаточно, если они укажут в каждом случае последовательность выполнения операций.)
2. Задача 3 из п. 64.
№ 589.
Решение
Дано: Анализ (устно). Пусть АВС – искомый. Тогда любой треугольник А1В1С1, в котором А1В1 || АВ (А1 АС, В1 ВС), подобен треугольнику АВС по первому признаку подобия (А1 = А, С – общий). Следовательно, А1В1 : А1С = 2 : 1. А1 = hk. Таким образом, достаточно построить какой-нибудь треугольник А1В1С, в котором А1В1 : А1С = 2 : 1, А1 = hk, а затем отложить на луче СВ1 отрезок СВ = PQи через точку В провести прямую, параллельную прямой А1В1. Точка Апересечения этой прямой с прямой А1Сявляется вершиной искомого треугольника.
| |
Построение.
1. Строим угол МА1N, равный данному углу hk.
2. Отмечаем произвольную точку С на лучеА1N.
3. На луче А1М откладываем отрезок А1В1, равный 2А1С.
4. На луче СВ1 откладываем отрезок СВ, равный данному отрезку РQ.
|
5. Через точку В проведем прямую, параллельную А1В1. Она пересекает прямую А1С в точке А. Треугольник АВС – искомый.
Доказательство. АВС А1В1С1 по двум углам (А = А1 =
= hk, так как АВ || А1В1, С – общий), поэтому АВ : АС =А1В1 : А1С =
= 2 : 1. Треугольник АВС – искомый, так как А = hk, ВС = РQ по построению АВ : АС = 2 : 1.
= hk, так как АВ || А1В1, С – общий), поэтому АВ : АС =А1В1 : А1С =
= 2 : 1. Треугольник АВС – искомый, так как А = hk, ВС = РQ по построению АВ : АС = 2 : 1.
Исследование (устно). Указанный способ решения задачи показывает, что задача всегда имеет решение. Все треугольники, удовлетворяющие условиям задачи, подобны по второму признаку подобия треугольников. (А = hk, АВ : АС = 2 : 1), следовательно, их углы соответственно равны, а так как в любом из этих треугольников ВС = РQ, то все они равны по второму признаку равенства треугольников. Таким образом, задача имеет единственное решение.
Вопрос 12, с. 161; №№ 586, 587
Подписаться на:
Сообщения (Atom)