алгебра 7 Г класс.

Контрольная работа. Выполнить свой вариант на двойных листочках.
Вариант 1.

1.   Представьте в виде многочлена:

а) (у – 4)(у + 5);                       в) (х – 3)(х² + 2х – 6).

б) (3а + 2b)(5а – b);

2.   Разложите на множители:

а) b(b + 1) – 3(b + 1);              б) ca – cb + 2a – 2b.

3.   Упростите выражение         (а² – b²)(2a + b) – аb(а + b).

4.   Докажите тождество            (х – 3)(х + 4) = х(х + 1) – 12.

5.   Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь
его увеличится на 78 см². Найдите длину и ширину прямоугольника.

Вариант 2.

1.   Представьте в виде многочлена:

а) (х + 7)(х – 2);                       в) (y + 5)(y² – 3у + 8).

б) (4с – d)(6c + 3d);

2.   Разложите на множители:

а) у(а – b) + 2(а – b);              б) 3х – 3у + ах – ау.

3.   Упростите выражение         ху(х + у) – (х² + у²)(х – 2у).

4.   Докажите тождество            а(а – 2) – 8 = (а + 2)(а – 4).

5.   Длина прямоугольника на 12 дм больше его ширины.
Если длину увеличить на 3 дм, а ширину – на 2 дм, то площадь его увеличится на 80 дм². Найдите длину и ширину прямоугольника.