21 февраля 9 А класс алгебра

Тема урока. Геометрическая прогрессия.

1. Сформулируйте определение геометрической прогрессии. Что называют знаменателем геометрической прогрессии?

2. Приведите примеры геометрической прогрессии.

3. Решить устно № 17.1 (б; г), № 17.3, № 17.4 (а; г).

4. Записать на доске формулу n-го члена геометрической прогрессии.

5. Решите устно:

а) зная первые два члена геометрической прогрессии 1,6; 0,8; …, найдите следующие за ними четыре числа;

б) в геометрической прогрессии (bn) известны b1 = 3,2 и q = 2; найдите b2, b3, b4.

II. Выполнение упражнений и решение задач.

1. Решить № 17.13 (в; г) 

2. Решить № 17.14 (в; г).

3. Решить № 17.9 устно.

4. Решить № 17.10 (б; г) 

5. Решить № 17.21 (в; г). 

О т в е т: в) 5; г) 8.

6. Решить № 17.22 (в; г) 

Решение № 17.22 (в) 

Разделим почленно второе уравнение на первое уравнение, получим:

г) b3 = 12; b5 = 48 (q < 0). Найти b1 и q.

По условию q < 0, значит, q = –2; b1 = 12 : 4 = 3.

О т в е т: в) –0,5; 13; г) –2; 3.

7. Решить задачу № 17.42.

Дано: b1 = 4; b3 + b5 = 80. Найти q и b10 (q > 1).

b3 + b5 = 80;   b1 × q2 + b1 × q4 = 80;   b1(q2 + q4) = 80;   4 × (q2 + q4)  =  80;
q2 + q4 = 20; q4 + q2 – 20 = 0; q2 = y; y2 + y – 20 = 0; y1 = –5; y2 = 4; то q2 =
= –5 нет решений; q2 = 4; q1 = 2 и q2 = –2 не удовлетворяет условию q > 1.

Если q = 2, то b10 = b1 × q9 = 4 × 29 = 4 × 512 = 2048.

О т в е т: q = 2; b10 = 2048.

8. Решить № 17.44. 

9. Решить № 17.45 

Делим второе уравнение на первое уравнение, получим

 q3 = 8; q = 2.

b1 = 14 : (1 + 2 + 22) = 14 : 7 = 2;  b1 = 2;  b2 = 4;  b3 = 8;  b4 = 16;  b5 = 32;
b6 = 64.

О т в е т: 2; 4; 8; 16; 32; 64.

III. Итог урока.

Домашнее задание:  на  отдельных листочках выполнить номера с 4 по  7  из  домашней  контрольной  работы,  № 4  на  с. 118–119  на  два  варианта,  к  ним  еще решить по 2 вариантам № 17.14 (а; б), № 17.21 (а; б) и № 17.22 (а; б).