21 февраля 11 Б класс геометрия.

Домашняя контрольная работа.

Вариант I

1. В наклонной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ основанием является прямоугольник со сторонами AB = 6 см и AD = 8 см, боковая грань ABB₁A₁ – квадрат, двугранный угол с ребром AB равен 60°. Найдите объем призмы.

2. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с катетом 5 см и прилежащим углом 30°. Боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45°. Найдите объем пирамиды.

3. Площадь боковой поверхности конуса равна 65π см², а его образующая равна 13 см. Найдите ребро куба, объем которого равен объему данного конуса.

4. Основанием пирамиды ABCDM является равнобедренная трапеция с основаниями AD и BC, острым углом 30°, AB = 8 см. Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45°. Найдите объем пирамиды.

5. Тело  получено  вращением  параллелограмма  со  сторонами  a  и  b (a < b) и острым углом α вокруг прямой, содержащей сторону α. Найдите объем получившегося тела.

Вариант II

1. В наклонной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ основанием является квадрат со стороной AB = 4 см, боковая грань ABB₁A₁ – прямоугольник со сторонами 4 и 6 см, двугранный угол с ребром DC равен 45°. Найдите объем призмы.

2. Основанием пирамиды служит равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 6 см. Боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 30°. Найдите объем пирамиды.

3. Площадь боковой поверхности конуса равна 136π см², а радиус его основания равен 8 см. Найдите ребро куба, объем которого равен объему данного конуса.