9.02.17 7 В геометрия

Тема урока. Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых.

1. Беседа об аксиомах геометрии (использовать материал пункта 27 учебника и приложение 1 на с. 344–348 учебника, приложение 2 на с. 349–351.

2. Записать в тетрадях:

аксиомами называются те основные положения геометрии, которые принимаются в качестве исходных положений, на основе которых доказываются далее теоремы и строится вся геометрия.

3. Решить  задачу,  решение задачи  дано в начале п. 28: через точку М, не лежащую на прямой а, провести прямую, параллельную прямой а. Решение этой задачи доказывает существование прямой, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой.

4.  сколько таких прямых можно провести?

5. В геометрии Евклида, изложенной им в книге «Начала» ответ на данный вопрос следует из знаменитого пятого постулата, и этот ответ таков: через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. Пятый постулат знаменит тем, что долгие годы его пытались доказать на основе остальных аксиом Евклида. И лишь в прошлом веке, во многом благодаря великому русскому математику Н. И. Лобачевскому, было доказано, что пятый постулат не может быть выведен из остальных аксиом. Поэтому утверждение о единственности прямой, проходящей через данную точку параллельно данной прямой, принимается в качестве аксиомы.

6.  В аксиоме утверждается, что через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной (единственность прямой), а существование такой прямой доказывается.

1. Устно решить задачи №№ 196, 197.

Указание: при решении задачи № 197 полезно на рисунке показать учащимся два возможных случая расположения прямых:

1) все четыре прямые пересекают прямую р;

2) одна из четырех прямых параллельна прямой р, а три другие прямые пересекают ее.

Эти два случая иллюстрируют ответ на вопрос задачи: по крайней мере, три прямые пересекают прямую р.

2. Разъяснение смысла понятия «следствия».

Записать в тетрадях: следствиями называются утверждения, которые выводятся непосредственно из аксиом или теорем.

3. Рассмотреть следствия  1°  и  2°  из  аксиомы  параллельных  прямых.

4. Решить задачи №№ 198, 200, 218.

Решение задачи № 218: отметим произвольную точку, не лежащую на прямой b, и проведем через нее прямую с, параллельную прямой b. Так как прямая а пересекает прямую b, то она пересекает и прямую с. Таким образом, прямая с пересекает прямую а и параллельна прямой b.

5. Решить задачу № 219*.

Решение

Предположим, что прямые а и b не параллельны, то есть пересекаются. Тогда можно провести прямую с, которая пересекает прямую а и не пересекает прямую b (задача № 218). Но это противоречит условию задачи. Значит, наше предположение неверно и а || b.

Домашнее задание: изучить пункты 27 и 28; ответить на вопросы 7–11 на с. 68 учебника; решить задачи №№ 217, 199.

9/02/17 7 В класс, алгебра.

Тема урока. Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно.

 1. Повторить    правило  умножения  многочлена  на  многочлен.

2. Повторить формулы сокращенного умножения.

3. Выполнить умножение многочлена (2x – 3) на многочлен (x + 2).

4. Ввести термин разложить многочлен на множители.

5. Разобрать  и  оформить  в  тетрадях  решение  примера  из  учебного пособия.

Устно: № 30.1; 30.2.

Письменно: № 30.6; 30.16; 30.11.

 Задание на дом: § 30, № 30.3; 30.9; 30.17.

9.02.17 5 Б, 5 В классы

Тема урока. Смешанные числа.
Устно № 1 на с. 197.
Изучить теоретический материал п. 29, с. 194-196 ( до свойств сложения). Решить № 769, 771, 773.
Домашнее задание п. 29, вопросы 1-6, № 770, 772, 774.

9.01.2017 геометрия 7 В класс.

Тема урока. Второй и третий признаки  равенства треугольников.
Ответить на вопросы 1-15 на с. 49-50 без доказательств.
Устно решить задачи.
1) Две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними  другого треугольника. Всегда ли равны эти  треугольники?
2) треугольники равны по одной стороне и двум углам. Всегда ли равны эти  треугольники?
3) Оба треугольника равносторонние и равны только по одной стороне.  Равны ли эти  треугольники?
4) Треугольники CDE и ABC  равны и оба  равносторонние. Найдите периметр треугольника АВС, если сторона  CD= 10 см.
 Решить задачу № 139.
Решение.
1) Треугольники АВС и BDA равны по трем сторонам, следовательно, углы АВС и CDA равны.  Так как DE и DF - биссектрисы углов  АВС и CDA, то уго АВЕ равен 0,5 угла АВС, угол ADF равен 0,5 угла CDA, откуда следует
 что угол АВЕ равен углу ADF.
2) Из равенства треугольников АВС и CDA следует, что угол ВАЕ равен углу DCF. Далее,  угол АВЕ равен углу ADF равен углу CDF.  Итак,  угол АВЕ равен углу ADF, угол ВАЕ равен углу DCF и АВ=CD по условию, значит  треугольник АВЕ равен треугольнику CDF по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Домашнее задание. повторить пункты 16–20 из § 2 и 3; решить задачи №№ 140; 172.

9.01.2017 7 В класс алгебра.

Тема урока. Умножение многочлена на многочлен.
Решить № 27.13 вг, 19вг, 20 вг.
№ 27.15
Пусть первое число х, тогда второе - (х+1). Третье - (х+2) и четвертое - (х+3). Так как по условию известно, что разность между произведением двух больших чисел и произведением двух меньших чисел равна 58, то получим  (х+2)(х+3) - х (х+1) =58;   упростив имеем 4х=52, х=13.  Значит первое число равно 13, второе -   14, третье -   15, а четвертое  -     16.
Ответ. 13; 14; 15; 16.
Домашнее задание. П. 27, № 27. 13 а, 14, 18.

9. 01. 2017 алгебра 7 Б класс

Тема урока. Умножение многочлена на одночлен.
Прочитать п. 26 учебника  (красной книги).
Решить задачи  № 26.11, 12, 27.
№ 26.29
Пусть во втором цехе работают х человек, тогда в первом цехе 1,5 х человек, а в третьем -  (х-200) человек. Так как всего в первом и третьем цехах работают 800 человек, то составим математическую модель.  1,5 х+(х-200)= 800,   1,5 х+х-200= 800,   2,5 х =1000,   х = 400.
400 человек работает во втором цехе.
Ответ;  400 человек.
Домашнее задание. Прочитать п. 26 учебника, решить № 26. 10,13,26.

9.01.2017 математика 5 Б, 5 В классы

Тема урока.
Площадь. Площадь прямоугольника.
Устно № 5, с. 141.
№ 584,586,593.
Самостоятельная работа.
1. Одна из сторон прямоугольника равна 18 см, а соседняя сторона на 12 см длиннее неё. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.
2. Найти площадь квадрата, периметр которого равен 156 м.
3. Выразите:
1) в квадратных метрах; 7 га;  6 га 14 а; 24 а.
4) в гектарах и арах:  640 а;  58400 квадратных метров.
Домашнее задание. п. 21, № 585, 588.