9.01.2017 геометрия 7 В класс.

Тема урока. Второй и третий признаки  равенства треугольников.
Ответить на вопросы 1-15 на с. 49-50 без доказательств.
Устно решить задачи.
1) Две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними  другого треугольника. Всегда ли равны эти  треугольники?
2) треугольники равны по одной стороне и двум углам. Всегда ли равны эти  треугольники?
3) Оба треугольника равносторонние и равны только по одной стороне.  Равны ли эти  треугольники?
4) Треугольники CDE и ABC  равны и оба  равносторонние. Найдите периметр треугольника АВС, если сторона  CD= 10 см.
 Решить задачу № 139.
Решение.
1) Треугольники АВС и BDA равны по трем сторонам, следовательно, углы АВС и CDA равны.  Так как DE и DF - биссектрисы углов  АВС и CDA, то уго АВЕ равен 0,5 угла АВС, угол ADF равен 0,5 угла CDA, откуда следует
 что угол АВЕ равен углу ADF.
2) Из равенства треугольников АВС и CDA следует, что угол ВАЕ равен углу DCF. Далее,  угол АВЕ равен углу ADF равен углу CDF.  Итак,  угол АВЕ равен углу ADF, угол ВАЕ равен углу DCF и АВ=CD по условию, значит  треугольник АВЕ равен треугольнику CDF по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Домашнее задание. повторить пункты 16–20 из § 2 и 3; решить задачи №№ 140; 172.