7 Б, 7 В классы математическая школа

Домашнее задание для 7-8 классов

Модуль 3. Проценты

Задание 1.

Ледокол за день прошёл 60 км по покрытым льдом водам Северного Ледовитого океана. В первый час он прошёл 13 % всего пути, во второй – 12 % всего пути. Сколько километров он прошёл за оставшееся время, и какую часть от всего пути это расстояние составляет?

Задание 2.

А) Сумма двух чисел равна 675. Найдите эти числа, если одно из них на 25 % больше другого.

Б) Разность двух чисел равна 90. Найдите эти числа, если одно из них меньше другого на 30 %.

Задание 3. Оборудование реконструировалось дважды: в декабре и в июне. В результате производительность труда дважды повышалась на один и тот же процент.

На сколько процентов повышалась производительность после каждой реконструкции, если первоначально каждый рабочий производил 2500 деталей в день, а теперь - 3025 деталей.

Задание 4.

Первый гость съел 25 % именинного торта, второй – 30 % от оставшейся части торта, а третий – 40 % от части, оставшейся после второго гостя. Сколько процентов торта уцелело для остальных гостей?

Задание 5.

Морская вода содержит 5 % соли (по весу). Сколько кг пресной воды надо добавить к 40 кг морской воды, чтобы содержание соли в ней составило 2 %?

Задание 6.

Ширину прямоугольника уменьшили на 30 %, а длину увеличили на одну треть. Уменьшилась или увеличилась площадь прямоугольника, и на сколько процентов?

Задание 7.

Собранные грибы сушились три дня, теряя в весе 40 %, 20 % и 10 % соответственно. Сколько было собрано грибов, если сушёных получилось 864 г?

Задание 8 .(Кенгуру-1998).

Известно, что 7 % от числа а равно 107 % от числа b. Найдите отношение .

(A) ;         (B);         (C);          (D);          (E).

10.02.17 алгебра 7 В класс

Тема урока. Вынесение общего множителя за скобки.

1. Повторить решение примера 2 из § 26 и название этой процедуры: вынесение общего множителя за скобки.

2. Познакомиться с понятием разложение многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки.

3. Разобрать разложение на множители многочлена (пример 1 из учебника).

На первом уроке:

Устно.

1. Решить уравнение:

а) m(m + 1)(m + 2) = 0; 

Решение.    m = 0,    m + 1 = 0,    m + 2 = 0;   

                                   m  = -1,        m  = - 2; 

Ответ. -2;   -1;   0.

 б) n(n – 3)(n – 8) = 0;

     n   =0,         n – 3 = 0,     n – 8 = 0;

                         n = 3,            n = 8.

Ответ. 0;  3;  8.

в), г)   решить по образцу.

в) p(p + 13)(p – 17);               г) q(q – 21)(q – 105) = 0.

2. № 31.1.

Письменно: № 31.3; 31.5; 31.6; 31.9; 31.10; 31.17 (в, г).

III. Задание на дом: § 31. № 31.2; 31.4; 31.8.

10. 02. 17 математика 5 Б, 5 В классы

Тема урока.Смешанные числа.
Устно № 2, с. 197.
прочитать п. 29, с. 196,197.
решить № 775,777 (1-7), 782.
Домашнее задание п. 29, вопросы 7,8, № 776, 778 (1-5), 783.

9.02.17 7 В геометрия

Тема урока. Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых.

1. Беседа об аксиомах геометрии (использовать материал пункта 27 учебника и приложение 1 на с. 344–348 учебника, приложение 2 на с. 349–351.

2. Записать в тетрадях:

аксиомами называются те основные положения геометрии, которые принимаются в качестве исходных положений, на основе которых доказываются далее теоремы и строится вся геометрия.

3. Решить  задачу,  решение задачи  дано в начале п. 28: через точку М, не лежащую на прямой а, провести прямую, параллельную прямой а. Решение этой задачи доказывает существование прямой, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой.

4.  сколько таких прямых можно провести?

5. В геометрии Евклида, изложенной им в книге «Начала» ответ на данный вопрос следует из знаменитого пятого постулата, и этот ответ таков: через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. Пятый постулат знаменит тем, что долгие годы его пытались доказать на основе остальных аксиом Евклида. И лишь в прошлом веке, во многом благодаря великому русскому математику Н. И. Лобачевскому, было доказано, что пятый постулат не может быть выведен из остальных аксиом. Поэтому утверждение о единственности прямой, проходящей через данную точку параллельно данной прямой, принимается в качестве аксиомы.

6.  В аксиоме утверждается, что через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной (единственность прямой), а существование такой прямой доказывается.

1. Устно решить задачи №№ 196, 197.

Указание: при решении задачи № 197 полезно на рисунке показать учащимся два возможных случая расположения прямых:

1) все четыре прямые пересекают прямую р;

2) одна из четырех прямых параллельна прямой р, а три другие прямые пересекают ее.

Эти два случая иллюстрируют ответ на вопрос задачи: по крайней мере, три прямые пересекают прямую р.

2. Разъяснение смысла понятия «следствия».

Записать в тетрадях: следствиями называются утверждения, которые выводятся непосредственно из аксиом или теорем.

3. Рассмотреть следствия  1°  и  2°  из  аксиомы  параллельных  прямых.

4. Решить задачи №№ 198, 200, 218.

Решение задачи № 218: отметим произвольную точку, не лежащую на прямой b, и проведем через нее прямую с, параллельную прямой b. Так как прямая а пересекает прямую b, то она пересекает и прямую с. Таким образом, прямая с пересекает прямую а и параллельна прямой b.

5. Решить задачу № 219*.

Решение

Предположим, что прямые а и b не параллельны, то есть пересекаются. Тогда можно провести прямую с, которая пересекает прямую а и не пересекает прямую b (задача № 218). Но это противоречит условию задачи. Значит, наше предположение неверно и а || b.

Домашнее задание: изучить пункты 27 и 28; ответить на вопросы 7–11 на с. 68 учебника; решить задачи №№ 217, 199.

9/02/17 7 В класс, алгебра.

Тема урока. Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно.

 1. Повторить    правило  умножения  многочлена  на  многочлен.

2. Повторить формулы сокращенного умножения.

3. Выполнить умножение многочлена (2x – 3) на многочлен (x + 2).

4. Ввести термин разложить многочлен на множители.

5. Разобрать  и  оформить  в  тетрадях  решение  примера  из  учебного пособия.

Устно: № 30.1; 30.2.

Письменно: № 30.6; 30.16; 30.11.

 Задание на дом: § 30, № 30.3; 30.9; 30.17.

9.02.17 5 Б, 5 В классы

Тема урока. Смешанные числа.
Устно № 1 на с. 197.
Изучить теоретический материал п. 29, с. 194-196 ( до свойств сложения). Решить № 769, 771, 773.
Домашнее задание п. 29, вопросы 1-6, № 770, 772, 774.